Bài 5:

a) Cho 40 điểm phân biệt trong đó có đúng a điểm nằm trên một đường thẳng (a<40), ngoài ra không còn ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Tìm a, biết số đường thẳng tạo thành là 753 đường thẳng.

b) Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm C, D nằm giữa A và B sao cho AC + BD = 9cm. Chứng tỏ rằng D nằm giữa A, C và tính độ dài đoạn thẳng CD.

Bài 4:

a) Cho 10 số nguyên dương liên tiếp. Nếu xóa bỏ đi một số thì tổng của 9 số còn lại bằng 18176. Tìm số bị xóa.

b) Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn: (14a+3b+1).(2^a+4a+b)=225

Tìm các số nguyên tố p,q sao cho pq+5 và p+7q đều là các số nguyên tố.

Bài 3:

a) Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho khi chia các số 364, 414, 539 cho n ta được ba số dư bằng nhau.

b) Tìm các số nguyên tố p,q sao cho pq+5 và p+7q đều là các số nguyên tố.

Bài 2:

a) Chứng tỏ rằng nếu a là một số tự nhiên lẻ không chia hết cho 3 thì a2-1 chia hết cho 6.

b) Cho A là tích của n thừa số nguyên tố đầu tiên (n>2). Chứng minh rằng: A, A-1, 2A-1 không có số nào là số chính phương.

Bài 1:

a) Tính nhanh: 18.34+25.34+43.66

b) Tìm x biết: (17x-5.7²):23=(23²-8³)²-15²

c) Tìm số tự nhiên x biết rằng: x+(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=208969

Bài 6. Trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA = 8cm, OB = 12cm.

a, Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao? Tính AB.

b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Vì sao? Tính MN.

c, Điểm N có là trung điểm của đoạn thẳng AM không? Vì sao?

Bài 5. Vẽ hình theo mô tả sau:

a, Đoạn thẳng PQ cắt tia AB nhưng không cắt đoạn thẳng AB, tia BC.

b, Năm đường thẳng chỉ tạo với nhau đúng 4 giao điểm

Bài 4. Chứng minh rằng:

a) (𝑎−𝑏)−(𝑏+𝑐)+(𝑐−𝑎)−(𝑎−𝑏−𝑐)=−(𝑎+𝑏+𝑐)

b) −(𝑎−𝑏−𝑐)+(−𝑎+𝑏−𝑐)−(−𝑎+𝑏+𝑐)=−(𝑎−𝑏+𝑐)

Bài 3. Tìm số nguyên x biết:

a) 𝑥−(−7)=0

b) 18−𝑥=−8−(−13)

c) 𝑥+29=|−43|+(−43)

d) 15−|𝑥|=10

e) |10−𝑥|−17=−7