5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)
2x = 3z => \(\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)và xy = 90
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}=k\)
=> x = 6k , y = 15k , z = 4k
Thay x = 6k , y = 15k , z = 4k vào xy = 90 ta có :
xy = 6k . 15k = 90 k2 = 90
=> k2 = 1
=> k = 1 hoặc k = -1
Xét k = 1 => x = 6 , y = 15 => z = 1
Xét k = -1 => x = -6 , y = - 15 , z = 1
Vậy x = 6 , y = 15 , z = 1
hoặc x = -6 , y = - 15 , z = 1