Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\left(1\right)\)

a) Chứng minh \(\left(1\right)\) luôn có nghiệm với mọi m.

b) Tìm giá trị của m để \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm trái dấu.

c) Tìm giá trị của m để \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+4\right)x+m^2-8=0\)

Tìm m để phương trình thỏa mãn \(x_1,x_2\) thỏa mãn:

\(A=x^2_1+x^2_2-x_1-x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

\(B=x^2_1+x^2_2-x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho phương trình \(x^2-\left(m-2\right)x-8=0\), với m là tham số.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức \(Q=\left(x^2_1-1\right)\left(x^2_2-4\right)\) có giá trị lớn nhất.

Viết đoạn văn 7 đến 9 câu về em có suy nghĩ gì sau khi học bài Bàn về đọc sách của Chu Quang Tiềm.

Đoạn văn có câu chủ đề

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Tìm giá trị của a và b để phương trình ax - by = 4 đi qua 2 điểm A(2;3) và B(-1;2)

Rút gọn biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)

Cho đường tròn \(\left(O\right)\), đường kính \(AB\). Có điểm \(C\) thuộc đường tròn, \(CA< CB\).

a) Chứng mình Δ\(ABC\) vuông.

b) Tiếp tuyến \(d\) qua \(A\), \(BC\) cắt \(d\) tại \(F\). Tiếp tuyến \(d_1\) qua \(C\), \(d_1\) cắt \(d\) tại \(M\). Chứng minh \(MA=MF\)