Cho hình vuông ABCD. M là trung điểm của cạnh BC. N là trung điểm của cạnh CD. AM cắt BN tại I

a) BM² = MI.MA

b) BI² = IA.IM

c) DI² = AI.AM

Chứng minh

(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=3(a-b)(c-a)(b-c)

Chứng minh

8(a+b+c)^3-(a+b)^3-(b+c)^3-(c+a)^3=3(c+b+2a)(c+2b+a)(2c+b+a)