\(\left(x+y\right)^2+\dfrac{2}{3}\left(x+y\right)\ge\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\)

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn

\(a+b+c=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)

Cm a=b=c

một thanh thẳng đồng chất thiết diện đều có chiều dài l. Đầu trên của thanh đc giữ bởi một bản lề có trục quay nằm ngang .Đầu dưới của thanh nhúng xuống nước/
a.Khi thanh cân bằng thì mực nước ngập đến chính giữa thanh.Tìm trong lương riêng d của thanh biết d nước =10000N/m3
b.Nếu nhúng đầu bản lề xuống nước.Tính chiều dài phần ngập của thanh trong nước

(x+1/x+2 + 3/x²-1 - x+3/2x+2) 4x²