Cho hình chóp S. ABC, đáy \(\Delta ABC\) vuông tại B. \(SA\perp\left(ABC\right)\), B^' là hình chiếu của A lên SB; C^' là hình chiếu của A lên SC. Tính góc giữa \(\left(BC;\left(SB'C'\right)\right)\). Biết \(AB=a,BC=a\sqrt{3},SA=a\)

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, tìm vị trí của mp(\(\alpha\)) chứa đường thẳng BC và tạo với AB 1 góc lớn nhất.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông; SA\(\perp\)(ABCD).

a, Chứng minh các \(\Delta SBC,SDC\) là các \(\Delta\) vuông.

b, Từ A kẻ AH\(\perp\)SB, AK\(\perp\)SC, AI\(\perp\)SD. Chứng minh 3 đường thẳng AH, AK, AI đồng phẳng.

c, Chứng minh HI\(\perp\)AK

d, Biết \(AB=a,SA=a\sqrt{2}\). Tính \(S_{AHKI}\) theo a

Cho tứ diện ABCD. \(M\in AB\) (không trùng với các đỉnh A,B) và \(\dfrac{MA}{MB}=k\). \(N\in CD\) (không trùng với các đỉnh C,D) và \(\dfrac{NC}{ND}=k\). Hãy biểu thị \(\overrightarrow{MN}\) qua \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{BD}\) theo k

Biết \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{ax^2+\left(2b-3\right)x+5}{x^2+x-6}=10.\) Tính \(a+2b=?\)