a
Ta có: góc DAB = góc CAE = 90 độ.
Suy ra góc DAC = góc BAE.
Xét tam giác AEB và tam giác ACD có:
AD=AB (gt)
góc BAC= góc BAE (cmt)
AC = AE (gt)
Suy ra tam giác AEB = tam giác ACD(c.g.c)
Suy ra Góc D1 = góc B1
MÀ góc I1= I2(đ đ)
Và góc D1 + góc I1 +góc A1 = góc B1 + góc I2 + góc K1
Suy ra góc A1 = góc K1 + 90 độ
Suy ra DC vuông góc vs BE.
b,
Xét tam giác ADN và tam giác MEN có:
DN=NE (gt)
góc N1= góc N2 ( đ đ )
AN=MN ( gt)
Suy ra tam giác ADN = tam giác MEN (c.g.c)
Suy ra DA=ME Mà DA = AB ( gt) suy ra ME=AB
Ta có;góc DAB + góc EAC = 180 độ
Suy ra Góc A1 + góc A2 =180 độ ( 1 )
Mặt khác tam giác ADN = tam giác MEN suy ra góc E1 = góc D1
Suy ra ME song song vs AD ( 2 góc SLT)
Suy ra góc MEA + góc A2 =180 độ ( TCP ) ( 2 )
Từ 1 và 2 suy ra góc MEA = góc A1
và ME = AB (gt) ; AE = AC (cmt)
Suy ra Tam giác AME = Tam giác CBA ( c.g.c)