Thiếu sứ kìa bạn

a) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2=\left(n+3-n+1\right)\left(n+3+n-1\right)\)

\(=4\left(2n+2\right)=8\left(n+1\right)\)

=> \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\) chia hết cho 8

b) \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2=\left(n+6-n+6\right)\left(n+6+n-6\right)\)

\(=12\left(2n\right)=24n\) 

\(=>\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)chia hết cho 24

a) \(\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{21}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}=\sqrt{3}\)

Copy + CtlV :>>>

\(\sqrt{2}.\left(x-1\right)+\sqrt{8}=0\)

<=> \(x\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}=0\)

<=> \(x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\) 

<=> \(\sqrt{2}\left(x+1\right)=0\)

=> x = -1

a) Cm ngược lại với giả thiết

Không làm mất tính tổng quát của đề bài

Xét a-b, ta có: a là số chẵn, b là số lẻ ( vì nếu cùng là chẵn hay lẻ thì khi trừ sẽ ra số chẵn và chia hết cho 2)

Xét c-a ta có: a là số chẵn, c là số lẻ ( vì nếu cùng là chẵn hay lẻ thì khi trừ sẽ ra số chẵn và chia hết cho 2)

=> c và b cùng là số lẻ

=> b-c = số chẵn và chia hết cho 2

=> đfcm

b) Cm ngược đề bài:

Ta có: Không thể có 3 số nguyên chia hết cho 3 ở trong dãy số đc

=> Có nhiều nhất 2 số nguyên chia hết hết cho 3 trong dãy số

=> Không làm mất tính tổng quát, cho 3 số chia cho 3 dư 2 và 2 số chia cho 3 dư 1

=> tổng 3 số nguyên chia cho 3 dư 2 cộng lại sẽ chia hết cho 3

=> Ta có rằng nếu có 3 số nguyên chia 3 cùng ra số dư giống nhau cộng cho nhau sẽ chia hết cho 3 ; Nếu số chia hết cho 3 dư 1 + số chia hết cho 3 dư 2 thì cx chia hết cho 3

=> Làm cách nào thì cũng xuất hiện tổng 3 số nguyên chia hết cho 3

=> đfcm

Bạn có thể chỉ mik cách bạn giải đc hông?