Đạo hàm

1, \(y= (x+1)\sqrt{x-2}\)

2, \(y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+4x+5}}\)

3, \(y=\dfrac{\sqrt{x+1}}{x-1}\)

4, \(y=\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}\)

5, \(y=\dfrac{1}{\sqrt{4-3x^2}}\)

Bài 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB=\(a\); SA=\(a\sqrt{2}\). P là trung điểm CD. Tính khoảng cách từ P đến mặt phẳng (SAB)

Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. AB= \(a\sqrt{2}\) ; I là trung điểm BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn\(\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IH}\) . Góc giữa SC và (ABC) = 60°. K là trung điểm AB. Tính khoảng cách từ K đến (SAH)

a, lim \(\dfrac{\sqrt{n+1}}{1+\sqrt{n}}\)

b, lim \(\dfrac{1+2+...+n}{n^2+2}\)

c, lim \((\sqrt{n^2+n+1}-n)\)

d, lim \((\sqrt{3n-1}-\sqrt{2n-1})\)

e, lim \((\sqrt[3]{n^3+2n^2}-n)\)

g, lim \(\dfrac{(2)^{n}+(3)^{n+2}}{4×(3)^{n}+(2)^{n+3}}\)

Bài 1: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng:

1, \(x^3-x^2-m^2x+m^2=0\)

2, \((x-2)(x^2-2mx+2m+3)=0\)

3, \(x^3-(2m-3)x^2-mx+m-2=0\)

4, \(x^3+(2m-1)x^2+(4m+1)x+2m+3=0\)

Bài 2: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng: 

a, \(-x^4+2mx^2-2m+1=0\)

b, \(x^4+2(m-2)x^2+m^2-5m+5=0\)

Bài 3: Tìm 3 số lập thành 1 cấp số cộng biết tổng của chúng bằng tổng các bình phương bằng 83

Bài 1: Cho tập hợp A gồm số có 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên từ A ra 2 số. Tính xác suất để 2 số đó đều là số chia hết cho 5

Bài 2: Một nhóm có 7 nam và 13 nữ. Lấy ngẫu nhiên 4 bạn trong nhóm đi văn nghệ. Tính xác suất để trong 4 người đó:

a) Có 1 nam và 1 nữ không rời nhau

b) Có ít nhất 2 nam