Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}y^2-y+x^2=2xy-x\\2x^2+x-y^2+y-3=0\end{matrix}\right.\)

tìm nghiệm nguyên ko âm của pt: x² = y² + y + 1

Từ một điểm E nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến EB, ED với đường tròn (B, D là tiếp điểm) và một cát tuyến qua E cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A,C.

a) CMR:

tìm nghiệm nguyên của pt: x² + y² + z² + xyz = 20

A)\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)

B) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+y+1}+1=\left(x+y\right)^2+\sqrt{2x+2y}\\x^2-xy=3\end{matrix}\right.\)

cho pt ax² + bx + c = 0 (a khác 0). Tìm điều kiện của a, b, c để phương trình có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

1) Giải pt: \(x=\left(2016+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\)

2) Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2+4\left(y-1\right)^2=4xy+13\\\sqrt{\frac{x^2-xy-2y^2}{x-y}}+\sqrt{x+y}=\frac{2}{\sqrt{x^2-y^2}}\end{matrix}\right.\)