1/ Cấp số công (an) a1+a4+a7+a10+a13+a16= 147, tính a1+a6+a11+a16

2/ Cấp số cộng (un) u10+u20= 18, tính u2+u5+u25+u28

{ u₁+u₇=8

{ u₄+u₅=11

Tính số hạng đầu, công sai và S=u₈+u₁₀+...+u₃₆

1/ cho dãy số u_n =5n-2

a/ Tính u₁₅+u₁₆+...+u_u40

b/ Tính u₂+u₄+...+u_u30

Viết 5 số hạng đầu, dự đoán công thức tổng quát và chứng minh công thức đó bằng qui nạp

a) u₁=1, u_n+1= 2u_n-1+3

b) u₁=3, u_n+1= √1+u²_n-1

Xét tính bị chặn

1)u_n= 2n+3 / n+2

2) un₌ n /√n²+2n+n

Cm với mọi n ∈ N*

1/ 2ⁿ > 2n+1 (n>=3)

2/ 1 + 1/2² +...+ 1/n² < 2 - 1/n (n>=2)

3/ n³ +11n chia hết cho 6

4/ 13ⁿn -1 chia hết cho 6

Cos⁴x - sin⁴x + 2√3sinxcox +2sin4x = 0

1/ đội thanh niên có 12hs gồm 5hs lớp A, 4hs lớp B, 3hs lớp C. Cần chọn 4hs sao cho 4hs này thuộc kh quá hai trong ba lớp trên. Hỏi có mấy cách như vây?

2/cho tập hợp A gồm n phần tử, n>=4. Bt rằng số tập con gồm 4 phần tử của A gấp 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm n?

3/ có bn số tự nhiên có 3 chữ số dạng abc thỏa a>b>c

1/ có bn số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà số 2 phải có mặt trong đó

2/ có 4 nhà toán học nam, 2 nhà toán hc nữ, 3 vật lí hc Nam, 3 vật lí hc nữ. Có bn cách lập một đoàn gồm 2 Nam, 2 nữ, có cả toán lẫn lí

3/ từ các số 1,2,4,6,8,9 có thể lập bn số tự nhiên có 5 chữ số sao cho số 1 xuất hiện đúng 2 lần, các chữ số còn lại xuất hiện kh quá 1 lần?