Cho biểu thức A= \(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b) Chứng tỏ rằng vs mọi x thỏa mãn -2<x<2 , x khác -1 phân thức luôn có gtri âm

Cho x,y>0 , x+y=2 . Chứng minh xy(x²+y²) <= 2

Chứng minh a²⁰¹⁴ > 2014(a-1) với a>0

Cho x>y>0 . Chứng minh x +\(\frac{1}{\left(x-y\right).y}\) lớn hơn hoặc = 3

Cho x >y>0 . Chứng minh x +\(\frac{1}{\left(x-y\right).y}\) lớn hơn hoặc bằng 3

Cho a,b,c >0 và abc =1

Chứng minh P = \(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\) lớn hơn hoặc bằng \(\frac{3}{2}\)