Ta có: \(S= \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\\ \Rightarrow2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^6}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\\ \Rightarrow2S-S=1-\dfrac{1}{2^{100}}\\ \Leftrightarrow S=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)

\( Mà 1-\dfrac{1}{2^{100}}< 1\\ \Rightarrow S=1-\dfrac{1}{2^{100}}< 1\left(đcpcm\right)\)

a, Ta có

 \(\left|x-1,7\right|=2,3\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2.3\\x-1.7=-2,3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

   Vậy....

b, Ta có :

\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)

    Vậy...

Ta có:

\(\dfrac{2006\times125+1000}{126\times2006-1006}\\ =\dfrac{2006\times125+1000}{125\times2006+2006-1006}\\ =\dfrac{2006\times125+1000}{125\times2006+\left(2006-1006\right)}\\ =\dfrac{2006\times125+1000}{2006\times125+1000}\\ =1\)

     Vậy giá trị của  \(\dfrac{2006\times125+1000}{126\times2006-1006}=1\)

Ta có: ∠A + ∠B = 120^o+60^o= 180^o

          Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

    ⇒ a // b ( đcpm )

Em mà tham gia mọi người nghe e hát là phải buộc giày chứ đeo dép là chạy tuột ngay. Chỉ muốn nghe giọng ca mê say của các bạn mà thôi

Mik mong chờ nó quá và mình cũng chúc những bạn tham gia thi thật tốt.

Câu 4: 9

Cậu 5\(a=1\)