Có ba bình cách nhiệt giống nhau, chứa cùng một loại chất lỏng chiếm 2/3 thể tích của mỗi bình. Bình 1 chứa chất lỏng ở 30⁰, bình 2 chứa chất lỏng ở 60⁰, bình 3 chứa chất lỏng ở 90^0. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường khi rót chất lỏng từ bình này sang bình khác và chất lỏng không bị mất mát trong quá trình rót.

a) Sau vài lần rót chất lỏng từ bình này sang bình khác, người ta thấy bình 3 được chứa đầy chất lỏng ở nhiệt độ 68⁰, còn bình 2 chỉ chứa 1/2 thể tích chất lỏng ở nhiệt độ 54⁰. Hỏi chất lỏng chứa trong bình 1 có nhiệt độ bằng bao nhiêu?

b) Sau rất nhiều lần rót đi rót lại các chất lỏng trong ba bình trên đến khi nhiệt độ ở ba bình coi là như nhau và bình 3 được chứa đầy chất lỏng. Hỏi nhiệt độ chất lỏng ở mỗi bình bằng bao nhiêu?

Một chiếc xe đi vào đường cong, bán kính R = 100 m, cho rằng hệ số ma sát là μ = 0,2 và ma sát nghỉ cực đại bằng ma sát trượt. Lấy g = 9,8\(\frac{m}{s^2}\)

Tính tốc độ tối đa để xe không trượt ngang nếu:

a) Mặt đường nằm ngang.

b) Mặt đường nghiêng góc α, với sinα = 0,2

Nguyên tử hi đrô gồm hạt nhân ở giữa mang điện tích nguyên tố dương và một electron chuyển động tròn quanh hạt nhân do tác dụng của lực điện. Cho biết electron chỉ có thể chuyển động trên các quỹ đạo tròn bán kính r_n = n²r₀, n = 1,2,3,… còn năng lượng ion hóa ở nguyên tử hi đrô là E₀ = 13,6 eV, bình thường electron chuyển động trên quỹ đạo r₁ = r₀.

a) Tính r­_0­.

b) Khi electron chuyển động trên bán kính r_n, lập công thức tính năng lượng E_n của nguyên tử hi đrô theo n.

c) Giả sử electron đang chuyển động trên quỹ đạo thứ n, ứng với bán kính r_n, sau đó nhận thêm năng lượng ΔE = 2,55 eV thì chuyển động trên quỹ đạo n’. Tính n.

Có hai cái ống nối chung vào một vòi trộn. Mỗi ống có một cái van để điều chỉnh lưu lượng nước trong ống từ 0 đến giá trị cực đại J₀ = 1 lít/s. Trong các ống, nước chảy ra với nhiệt độ t₁ = 10⁰C và t₂ = 50⁰C. Mở hết cỡ van của cả hai ống, tính nhiệt độ trong vòi trộn khi có cân bằng nhiệt. Bỏ qua nhiệt mất mát.

Hai bạn An và Bình cùng chạy đua từ điểm A trên đường cái đến điểm B trên cánh đồng như hình 1. Điểm B cách đường cái một khoảng BD = l = 240m; AD = 320m. Biết tốc độ tối đa của mỗi bạn trên đường cái là v₁ và trên cánh đồng là v₂ = 0,6v₁.

a)Bạn An quyết định chạy theo đường thẳng từ A đến B còn bạn Bình chạy trên đường cái một đoạn \(AC=\frac{AD}{2}\) rồi mới chạy trên cánh đồng theo đường thẳng CB. Cho rằng các bạn đều chạy với tốc độ tối đa, bạn nào sẽ đến B trước.

b)Tìm các vị trí C thích hợp để Bình đến B trước An. Vị trí nào của C sẽ giúp Bình tới B nhanh nhất?

Xét một máy chiếu phim kiểu xưa, khi máy chiếu phim hoạt động, mỗi giây có 25 hình liên tiếp xuất hiện. Trên màn ảnh, người xem thấy bánh xe của một xe hơi cổ quay với tốc độ 5 vòng trong một giây. Đường kính thật của bánh xe này là 1 m, biết xe chuyển động về phía trước.

a. Viết biểu thức tốc độ của xe.

b. Tìm tốc độ thực tế của xe.

Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v₁, quãng đường còn lại đi với vận tốc v₂. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v₁ và thời gian còn lại đi với vận tốc v₂. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Biết v₁= 20 km/h và v₂= 60 km/h.

a. Tính quãng đường MN.

b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa.

Một cây nến hình trụ dài L = 20cm, tiết diện ngang S = 2cm², trọng lượng P₁ và trọng lượng riêng d₁; ở đầu dưới của cây nến có gắn một bi sắt nhỏ có trọng lượng P₂ = 0,02N. Người ta đặt cho cây nến nổi thẳng đứng trong một cốc thủy tinh hình trụ đựng nước như hình 1. Phần nến ngập trong nước có chiều dài l = 16cm. Cho trọng lượng riêng của nước là d₀ = 10000N/m³. Thể tích của bi sắt rất nhỏ so với thể tích của nến và có thể bỏ qua.

1) Tính P₁ và d₁.

2) Đốt cháy nến cho đến khi đầu trên của nến ngang với mặt nước và bị nước làm tắt.

a. Trong quá trình nến cháy mức nước trong cốc thay đổi thế nào? Giải thích?

b. Tính chiều dài l’ của phần nến còn lại sau khi nến tắt.