Giải các hpt:

1)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{10}{x-1}+\frac{1}{y+2}=1\\\frac{25}{x-1}+\frac{3}{y+2}=2\end{matrix}\right.\)

2)\(\left\{{}\begin{matrix}4\left|x+y\right|-3\left|x-y\right|=8\\3\left|x+y\right|-5\left|x-y\right|=6\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình:

1) \(x-\sqrt{x}+1=\sqrt{2x^x-30x+2}\)

2) \(2x^2+3x+7=\left(x+5\right)\sqrt{2x^2+1}\)

3) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)

Giải phương trình: \(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-x+4}=3\)

\(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-x+4}=3\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{x+3}\sqrt{6-x}=3\)

Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC

1) Biểu thị \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và\(\overrightarrow{AC}\)

2) Chứng minh \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}-2\overrightarrow{NA}\) không phụ thuộc vào vị trí điểm N. Hãy dựng \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{v}\)

3) Gọi K là trung điểm cạnh AC, điểm I nằm trên đoạn AM sao cho \(\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{AM}\). Tìm số x để ba điểm B, I, K thẳng hàng.

4) Cho điểm K di động thỏa mãn: \(\overrightarrow{KE}=2\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}\). Chứng minh KE đi qua một điểm cố định

Bài 1. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:

1) \(y=\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^3-x}}\)

2) \(y=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)

Bài 2. Tìm tham số a để hàm số \(y=\sqrt{x-a}+\sqrt{2x-a-1}\) xác định trên (0;+∞)