Đặt một vật sáng AB trước một thấu kính phân kỳ thì cho ảnh A'B' (AB vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chình)
a) cm AA'=\(\dfrac{OA^2}{AO+OF'}\)

B) CM \(BB'=\dfrac{OA\sqrt{OA^2+AB^2}}{OA+OF'}\)

Khi cho metan tác dụng với clo có chiếu sáng theo tỉ lệ 1 : 1 về số mol, người thấy ngoài sản phẩm chính là CH3Cl còn tạo ra một hợp chất X trong phần trăm khối lượng của clo là 83,53%. Hãy xác định công thức phân tử của X

tìm min:

\(Q=x-2\sqrt{2x-1}\)

cho a,b,c >0 thỏa mãn ab + bc + ca = abc

CMR: \(\dfrac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}+\dfrac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}+\dfrac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ca}\ge\sqrt{3}\)

cho x,y là hai số thực dương thỏa mản x³+y³=xy-\(\dfrac{1}{27}\)

tính giá trị của biểu thức p=\(\left(x+y+\dfrac{1}{3}\right)^3-\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)+2021\)

Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.

a)\(\sqrt{x-2}\)

b)\(\sqrt{2-3x}\)

rút gọn:

\(\left(1+\frac{\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{a+\sqrt{a}}{a-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right)\)