1 ) Tìm các cặp số nguyên \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(x+2y=3xy+3\)

1 ) Cho ba số a , b , c khác 0 thỏa mãn điều kiện : \(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}-\frac{a+b+3c}{c}\)

Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)

2 ) Tìm các cặp số nguyên \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn \(x+2y=3xy+3\)

Cho tam giác ABC có góc A < 90⁰ . Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB ; AE vuông góc và bằng AC : Chứng minh DC = BE và DC vuông góc với BE

1 ) Tìm các số nguyên x ; y sao cho \(\left(x-1\right)\left(xy-5\right)=5\)

2 ) Cho ba sooss a , b , c khác 0 thỏa mãn điều kiện : \(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}\)

Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A 20⁰, vẽ tam giác đều DBC (D nằmtrong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:

a)Tia AD là phân giác của góc BAC

b) AM = BC