Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng nayd cắt nhau ở D

a ) Chứng minh BD = DC

b ) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC ở E . Chứng minh BC là tia p/giác của ^EBD

c ) Chứng minh \(AD\perp BC\)

Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B = 60⁰ và cạnh AB = 5cm . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC tại E

a ) Chứng minh : \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

b ) Chứng minh : \(\Delta ABE\) là tam giác đều

c ) Tính độ dài cạnh BC

Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) , kẻ AH vuông góc BD ( H thuộc BD ) , AH cắt BC tại E .

a ) Chứng minh : \(\Delta BHA=\Delta BHE\)

b ) Chứng minh : ED vuông góc với BC

c ) Chứng minh AD < DC

d ) Kẻ AK vuông góc với BC ( K thuộc BC ) . Chứng minh : AE là phân giác của góc CAK

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC= 8cm

a ) Tính đọ dài đoạn BC

b ) Vẽ AH vuông góc BC tại H . Trên HC lấy D sao cho HD = HB

Chứng minh AB = AD

c ) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH . Chứng minh ED vuông góc AC

d ) Chứng minh BD< AE

Cho tam giác ABC vuông tại A ( B < AC ) . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D , DN vuông góc với BC tại N

a ) Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta NBD\)

b ) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND . Chứng mình tam giác BKC cân

. Vẽ EH vuông góc BC tại H . Chứng minh BC+AH > EK+AB