Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^0\) ) . Kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right),CE\perp AB\left(E\in AB\right)\) , BD và CE cắt nhau tại H

a ) Chứng minh \(:BD=CE\)

b ) Chứng minh tg BHC cân

c ) Chứng minh : AH là đường trung trực của BC

d ) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh : góc ECB và góc DKC

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 cm , AC = 8 cm . Kẻ đường phân giác BI ( I thuộc AC ) , kẻ ID vuông góc với BC ( D thuộc BC )

a ) Tính AB

b ) Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta DIB\)

c ) Chứng minh BI là dduwowngf trung trực của AD

d ) Gọi E là giao điểm của BA và DI . Chứng minh BI vuông góc với EC

1 . Tìm tỉ số \(\frac{x}{y}\) , biết x , y thỏa mãn \(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

2 . \(\frac{x-1}{2019}=\frac{3-y}{2020}\) và x - y = 4037

Cho tam giác ABC có ^A = 90⁰ , AB = 8 cm , AC = 6 cm .

a ) Tính BC

b ) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AER = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Chứng minh \(\Delta BEC=\Delta DEC\)

c ) Chứng minh : \(DE\) đi qua trung điểm cạnh BC

Cho tam giac ABC có CA = CB = 10 cm , AB = 12 cm . Kẻ CI vuông góc với AB ( I thuộc AB )

a ) Chứng minh IA = IB

b ) Tính đọ dài IC

c ) Kẻ IH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) , kẻ IK vuông góc với BC ( K thuộc BC ) . So sánh các dọ dài IH và IK

Cho tam giác ABC cân tại A ( ^A nhọn ) . Tia phân giác của góc A cắt BC tại I

a ) Chứng minh

b ) Gọi D là trung điểm của AC , M là giao điểm của BD với AI . Chứng minh rằng M là trong tâm của tâm giác ABC

c ) Biết AB = AC = 5 cm ; BC = 6cm . Tính AM