Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AH. Qua H kẻ Hx vuông góc với AB tại I. Trên tia đối của IH lấy điểm D sao cho IH = ID. Từ H kẻ HK vuông góc HC tại K. Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho KH = KE. a) Chứng minh góc DAE = 2 lần góc BAC. b) Nối DE cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N. c) Chứng minh ba đường thẳng AH, CM, BH đồng quy tại 1 điểm.

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên cạnh Ox, Oy đặt đoạn thẳng OA = OB, AF = AC. Nối BF, AC cắt tại D. a) Chứng minh rằng OD là phần giác của góc xOy. b) Chứng minh AB song song với FC.