Cho đường (O) đường kính BC và điểm D thuộc tiếp tuyến tại B với (O). Kẻ tiếp tuyến thứ 2 DE với O (E khác B); OD cắt BE tại I; gọi H là hình chiếu của E trên BC; EH cắt CD lại G. Chứng minh IG//BC

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại M và N; BM và CN giao nhau tại H, AH cắt BC tại K.

a) Chứng minh: AK ⊥ BC.

b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC

c) Chứng minh: MH là phân giác góc NMK.

d) MN và BC cắt nhau tại S. Chứng minh: SB.SC = SK. SO

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB đến (O), cát tuyến MCD với (O) (AB là các tiếp điểm và O nằm trong góc BMD)

a)CMR: tứ giác AOBM nội tiếp và xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp b)CMR:MA2=MC.MD

c)Gọi I là trung điểm của CD. CMR: 5 điểm M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn.

d)Gọi H là giao điểm của AB và MO. CMR: Tứ giác CHOD nội tiếp e) vẽ dây BE của (O) song song với CD. CMR: 3 điểm E,I,A thẳng hàng

Thầy @phynit ơi em muốn tạo một bài kiểm tra môn toán lớp 8 và lớp 9 đại số và hình học ạ

Tất cả các bạn lớp 8 và lớp 9 đều dự thi ạ . Các bạn lớp 8 thì làm đề kiểm tra lớp 8 . Còn các bạn lớp 9 làm đề kiểm tra lớp 9 . Đề có 2 bài hình và 3 bài đại số tổng cộng là 5 bài kiểm tra ạ

giải nhất : một chiếc áo thun in hình logo online math và hoc24 và 200 . 000 đồng sẽ đưa vào tài khoản ngân hàng và tăng 10 GP

giải nhì : một chiếc áo thun in hình logo online mtah và hoc24 và 100 . 000 đồng sẽ đưa vào tài khoản ngân hàng

giải ba : 50 . 000 đồng ( thẻ cào ) và tăng 5 GP ạ

Với a,b,c,d > 0 thỏa mãn \(\Sigma\frac{1}{6+a}\ge\frac{1}{2}\)thì \(abcd\le16\)

63 tuổi

Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của hai đường phân giác BD, AE.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD.

b) CM: OG // AC.

@Akai Haruma