Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)

\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)

\(5A-A=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)\)

\(4A=1-\frac{1}{5^{100}}\)

\(A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)

\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}}:4\)

\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}.4}\)

=> \(V=4.5^{100}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}.4}\right)+1\)

\(V=\left(4.5^{100}.\frac{1}{4}-4.5^{100}.\frac{1}{5^{100}.4}\right)+1\)

\(V=\left(5^{100}-1\right)+1\)

\(V=5^{100}\)

Gà : 22 con

Chó : 14 con

Theo bài ra, ta thấy hiệu là 1 phần, tổng 5 phần và tích là 24 phần
Số lớn là: (5+1):2= 3( phần)
Số bé là: 5-3=2( phần)
 Vậy số bé là 12 lần tích
Ta có:
Tích = Số lớn x số bé
Tích= 12 . số bé 
=> số lớn = 12
số bé là: 12:3x2=18