Cho tam giác RST và tam giác GEF có RS = GE; RT = GF; góc R = góc G; I trên cạnh SR; K trên cạnh EG sao cho IS = KE. Chứng minh:

a) IR = KG.

b) góc SIT = góc EKF.

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B'; AC = A'C'; A = A'.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác A'B'C'.

b) Trên AB và A'B' lấy AM = A'M'. Chứng monh góc AMC = góc A'M'C'.

c) Chứng minh rằng BM = B'M'

d) Trên các cạnh BC và B'C' lấy BE = B'E'.

Chứng minh ME = M'E'.

Cho tam giác có RS = RT. Trên nửa mặt phẳng bờ RS không chứa điểm T, vẽ tia Ry vuông góc vs RS. Trên nửa mặt phẳng bờ là RT ko chứa S vẽ tia Rx vuông góc vs RT. Trêm Rx, Ry lần lượt lấy M, N sao cho RM = RN. Chứng minh:

a) góc SRx = góc TRy

b) SM = TN.

Cho tam giác SRT. Trên nửa mặt phẳng có bờ là ST và không chứa R, vẽ tia Sx; trên nửa mặt phẳng có bờ là SR không chứa T vẽ tia Sy sao cho góc RSy = góc TSx. Lấy D thuộc Sx, E thuộc Sy sao cho SD = ST, Se = SR. Chứng minh góc RSx = góc TSy.

Trên hai cạnh của góc xOy khác góc bẹt lấy OM = OQ; MN = QP (Q, P nằm trên Oy). Chứng minh:

a) OP = ON.

b) góc OMP = góc OQN.

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE.

a) CM rằng BE = CD.

b) Gọi M là trug điểm của BC. CM rằng MD = ME.

Cho 3 tia Ox, Oy, Oz chung gốc O sao cho góc xOy = góc xOz = 120 độ. Lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy và C thuộc Oz sao cho OA = OB = OC. Chứng minh:

a) Hai đường thẳng OA và BC vuông góc vs nhau.

b) AB = BC = CA.

Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ xy (A, B không thuộc xy). Qua A vẽ đường thẳng vuông góc vs xy, cắt xy tại H. Lấy điểm C sao cho H là trug điểm của AC. Đoạn thẳng BC cắt xy tại M. Chứng minh:

a) MH là phân giác của tam giác MAC.

b) góc AMx = góc BMy.

Cho góc AOB khác góc ẹt và tia OC nằm giữa hai cạnh OA và OB. Vẽ tia Ox sao cho tia OA là tia phân giác của góc COx vẽ tia Oy sao cho tia OB là tia phân giác của góc COy.

a) Chứng minh rằng góc COx + góc Coy = 2 góc AOB.

b) Muốn cho hai .... và Oy là đối nhau thì góc AOB cho trước phải có điều kiện gì?

Cho \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{y}{z}\) = \(\frac{z}{x}\). So sánh x, y, z (x + y + z khác 0)