Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+2b+3c=2

CM \(3a^2+2b^2+c^2\ge\frac{6}{17}\)

Cho x,y,z là những số thực thỏa mãn \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=1\)

CMR \(|2x-3y+4z-20|\le\sqrt{29}\)

1) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{x^2\left(y+z\right)}{yz}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{zx}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{xy}\)

2)Cho x>y và x+y≤1 .Tìm Min của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)

Cho x,y là số thục thỏa mãn \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\)

tìm Min ,Max của P=x-3y+4

Tìm Min,Max của P=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\) với x thỏa mãn\(3\le x\le6\)

cho x,y là những số thục dương thỏa mãn x+y=5

Tìm Min của P =\(\frac{16}{x}+\frac{1}{4y}\)

Gỉai hệ phương trình

1) \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=3\\\frac{1}{x^2+2x}+\frac{1}{y^2+2y}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

2)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2\end{matrix}\right.\)

Cho a,b >0 và thỏa mãn a+b≤1 .CM \(ab+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}>\frac{33}{4}\)