Cho x,y,z là các số dương thực:

x²⁺y²⁺z²=2.CMR:x+y+z<xyz+2

Cho x-y=7 và x+y=10.Tính giá trị của biểu thức:

P=(x-y)(x²-y²)(x³+y³)

Rút gọn

\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{16}}\)

Cho số thực a,b,x,y thỏa mãn a+b=x+y và a²+b²=x²+y²

CMR:a²⁰¹⁷+b²⁰¹⁷=x²⁰¹⁷+y²⁰¹⁷

Giải phương trính nghiệm nguyên

\(x^2-y^2=p^s\)

Trong đó p là số nguyên tố, s là số nguyên dương.

Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn a³+b³-2808²⁰¹⁷=2(c³-8d³)

CM: a+b+c+d\(⋮3\)