1) (x + 1).(x - 3) < 0
=> x + 1 và x - 3 là 2 số trái dấu
Mà x + 1 > x - 3
=> x + 1 > 0; x - 3 < 0
=> x > -1; x < 3
=> x thuộc {0 ; 1 ; 2}
2) (x + 5).(x + 20) > 0
=> x + 5 và x + 20 cùng dấu
Xét 2 trường hợp:
+ TH1: x + 5 < 0; x + 20 < 0
=> x < 5; x < 20
=> x < 5 thỏa mãn đề bài
+ TH2: x + 5 > 0; x + 20 > 0
=> x > 5; x > 20
=> x > 20 thỏa mãn đề bài
Vậy x < 5 hoặc x > 20 thỏa mãn đề bài
3) |x - 2000| = x - 2000
=> x - 2000 = x - 2000 hoặc x - 2000 = -(x - 2000)
=> x > 2000 hoặc x - 2000 = -x + 2000
=> x > 2000 hoặc x + x = 2000 + 2000
=> x > 2000 hoặc 2x = 4000
=> x > 2000 hoặc x = 2000 thỏa mãn đề bài
4) x2 + 5x > 0
=> x.(x + 5) > 0
Xét 2 trường hợp như câu 2
5) |x + 5| > 10
=> x + 5 > 10 hoặc x + 5 < -10
=> x > 5 hoặc x < -15 thỏa mãn đề bài
6) |x - 3| < 5
=> -5 < x - 3 < 5
=> -2 < x < 8
=> x thuộc {-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7}