cần bài làm bài này trong 10 phút 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đườngcao AH. Cho biết AB=8cm, AC=15cm.

a) Tính BC, BH, AH.

b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn thẳng MN.

c) Chứng minh AM.AB = AN.AC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Đường cao AF , BE cắt nhau tại H . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC . Tia Ax và By cắt nhau tại K .

a) Chứng minh : tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF.

b) Chứng minh : CE.CA=CF.CB.

c) Chứng minh góc CFE bằng góc CAB.

d) Nếu tam gics ABC cân tại C, chứng minh rằng ba điểm C, H, K thẳng hàng,