=\(\frac{9}{20}\)

AI TÍCH MK MK TÍCH LẠI , NẾU K RÙI THÌ NHẮN TIN CHO MK NHÉ !

Đổ 2 ca 3 lít vào ca 5 lít thì sẽ dư 1 lít

\(Mong\)\(ONLINE\)\(MATH\)\(ủng\)\(hộ\)

 1) p nguyên tố > 3 => 10p không chia hết cho 3, gt có 10p+1 không chia hết cho 3 
10p, 10p+1, 10p+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3 
từ các lí luận trên => 10p+2 = 2(5p+1) chia hết cho 3 (*) 
mà 2 và 3 đều là những số nguêyn tố nên từ (*) => 5p+1 chia hết cho 3 
mặt khác p > 3 và nguyên tố nên p là số lẻ => 5p+1 là số chẳn => chia hết cho 2 
Vậy 5p+1 chia hết cho 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=> 5p+1 chia hết cho 2*3 = 6 

2) a nguyên tố > 3 nên là số lẻ và không chia hết cho 3 
=> k phải là số chẳn, vì nếu k lẻ thì a+k chẳn và > 2 nên ko là số nguyên tố 
đặt k = 3n+r (với r = 0, 1, 2) 
có: thì a+k = 3n+a+r và a+2k = 6n+a+2r 
* nếu a chia 3 dư 1 thì a+r chia hết cho 3 nếu r = 2 hoặc a+2r chia hết cho 3 nếu r = 1 
nên ta phải có r = 0 
* nếu a chia 3 dư 2 thì a+r chia hết cho 3 nếu r = 1 hoặc a+2r chia hết cho 3 nếu r = 2 
=> r = 0 
cả 2 trường hợp của a đều dẩn đến r = 0 => k chia hết cho 3 
Vậy k chẳn, chia hết cho 3 => k chia hết cho 6 

3) p và 2p+1 nguyên tố 
* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố 
* xét p # 3 
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3 
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3) 
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3 

kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3

Tích tớ nha

*\(\Delta'=m^2-m^2+m+3=m+3\)

PT có 2 nghiệm \(x_1_{ };x_2\)\(\Leftrightarrow\Delta'=m+3\ge0\Leftrightarrow m\ge-3\)

* Khi đó \(x_1^2+x_2^2=6\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2\left(m^2-m-3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m=0\Leftrightarrow2m\left(m+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\left(chọn\right)\\m=-1\left(chọn\right)\end{cases}}\)

Vậy với m=0 hoặc m=-1 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa \(x_1^2+x_2^2=6\)

Đề bài có phải như này ko bn

|x + 1| = 2x - 2

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-2=x+1\\2x-2=-\left(x+1\right)\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}2x-x=1+2\\2x-2=-x-1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\2x+x=-1+2\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\3x=1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

TH1 : \(x< -1;\)ta có :

\(-\left(x+1\right)=2x-2\)

\(-x-1=2x-2\)

\(-x=2x-1\)

\(2x-\left(-x\right)=1\)

\(3x=1\)

\(x=\frac{1}{3}\)( không thỏa mãn \(x< -1\))

TH2 : \(x\ge-1;\)ta có :

\(x+1=2x-2\)

\(x+3=2x\)

\(2x-x=3\)

\(x=3\)( thỏa mãn )

Vậy \(x=3\).

200+200=400

đúng đó

(x+2)^2-x^2+4=0

Làm giúp mình bài này