a) x5=y3=z4⇒x5=2y6=z4x5=y3=z4⇒x5=2y6=z4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
x5=2y6=z4=x−2y+z5−6+4=63=2x5=2y6=z4=x−2y+z5−6+4=63=2
⇔⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩x5=22y6=2z4=2⇔{x5=22y6=2z4=2 ⇔⎧⎪⎨⎪⎩x=5.22y=6.2z=4.2⇔{x=5.22y=6.2z=4.2 ⇔⎧⎪⎨⎪⎩x=10y=6z=8⇔{x=10y=6z=8
Vậy : (x,y,z)=(10,6,8)(x,y,z)=(10,6,8)
b) x2=y3=z4⇒x24=2y218=z216x2=y3=z4⇒x24=2y218=z216
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
x24=2y218=z216=x2−2y2+z24−18+16=82=4x24=2y218=z216=x2−2y2+z24−18+16=82=4
⇔⎧⎪⎨⎪⎩x2=16y2=36z2=64⇔{x2=16y2=36z2=64 ⇔⎧⎪⎨⎪⎩x=±4y=±6z=±8⇔{x=±4y=±6z=±8
Vậy : (x,y,z)∈{(−4,−6,−8),(4,6,8)}