Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB = 20cm, BC = 25cm

a) Tính AC

b) Trên tia đối tia AB lấy K sao cho BA = AK. Chứng minh ΔBKC cân

c) Kẻ đường thẳng d ⊥ AC tại C. Gọi I là trung điểm CK. Tia BI cắt d tại M. Chứng minh BI = IM

Cho ΔABC cân tại A (góc A < 90 độ). Vẽ BH ⊥ AC tại H. Vẽ CK ⊥ AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh:

a) ΔABH = ΔACK

b) IB = IC

c) AI ⊥ BC

a) ΔABC có đường cao AH. Chứng minh: AB^2 + AC^2 = BC^2 + CH^2 + 2AH^2

b) Cho ΔABC nhọn (AB > AC) có đường cao AH, E là điểm tùy ý trên AH

Chứng minh AB^2 - AC^2 = EB^2 - EC^2

c) Cho ΔABC có ba góc nhọn, AB = AC. Vẽ đường cao CH

Chứng minh AB^2 + BC^2 + CA^2 = BH^2 +2AH^2 + 3CH^2

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm tuỳ ý nằm giữa B và C. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.

a)C/m AH=BC:2

b)C/m MB^2 + MC^2 = 2MA^2