so sánh căn bặc hai

a, \(2\sqrt{3}\) và 4

b, \(-5\sqrt{6}\) và \(-6\sqrt{5}\)

c, \(\sqrt{8}+\sqrt{15}\) và \(\sqrt{65}-1\)

d, \(2-2\sqrt{2}\) và \(\frac{1}{2}\)

rút gọn

1, \(\sqrt{8-\sqrt{35}}\)

2, \(4\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{56\sqrt{2}+81}\)

3, \(\frac{x-49}{\sqrt{x}-7}\)

4, \(\sqrt{x+2\sqrt{x+1}}\)

5, \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\)

tìm tập nghiệm xác định các biểu thức

1, \(\frac{1}{\sqrt{x^2+x-2}}\) 2, \(2-\sqrt{1-4x^2}\) 3, \(\frac{1}{\sqrt{3x-2}}\) 4, \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD, BE, CF và trọng tâm G . gọi M là trung điểm BG . Đặt \(S_1\) là diện tích của tam giác có độ dài ba cạnh theo thứ tự bằng AD, BE, CF và S là diện tích tam giác ABC

a) C/m \(\frac{GD}{AD}=\frac{GM}{BE}=\frac{MD}{CF}=\frac{1}{3}\)

b) C/m \(S_1=9S_{\Delta GDM}\)

c) tính \(S_{\Delta GDM}\) theo S

d) c/m \(S_1=\frac{3}{4}S\)

Bài 11: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.

a) so sánh : HBD và CAD và chứng minh : BD.DC = DA.DH

b ) CMR : EA.EC = EB.EH
c) CMR : FA.EC = EB.EH
bài 12 Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. chứng minh
a) AF.AB = AH.AD = AE.AC b) BF.BA = BH.BE = BD.BC
c) CE.CA = CH.CF = CD.CB

cho ba số TN liên tiếp. tích 2 số đầu ngỏ hơn tích 2 số sau là 50 . tìm số 3 số TN đó

tìm số TN có 2 chữ số biết tổng 2 chữ số là 12 . Nếu đổi chỗ hai chữ số thì thu đc số mới hơn số cũ là 36 đơn vị

giải các phương trình sau:

a) \(\left(x-1\right)^2+x^2-1=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

b) \(\left(x^2-4x\right)^2+\left(x-2\right)^2=10\)

c) \(x^4-4x^2+5\left|x^2-2\right|=-8\)

A = \(\left(\frac{2}{x^2+1}+3\right):\frac{x-1}{2x-3}\)

tìm điều kiện

giải phương trình sau :

a) \(\frac{2}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}=\frac{1}{x^2-3x+2}\)

b) \(\frac{3}{x^2+x-2}+\frac{2}{x^2-4}=\frac{1}{x^2-3x+2}\)

c) \(\frac{x}{x^2-1}+\frac{3}{x^2-2x-3}=\frac{x}{x^2-4x+3}\)

d) \(\frac{2}{x^2-x-6}+\frac{x+1}{x^2+x-12}=\frac{2}{x^2+6x+8}\)

giải phương trình

\(\frac{3}{2x-1}+\frac{1}{x+4}=\frac{5x+11}{2x^2+7x-4}\)