Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Điểm M thuộc AC. C là điểm chính giữa \(_{ }\)AB. Điểm M thuộc AC. Vẽ MH vuông góc AB (H thuộc AB). AC cắt MH tại K. MB cắt AC tại E. EI vuông góc AB
a, CM: B,H,K,C cùng thuộc (O); A,M,F,Icũng thuộc (O)
b,CM:AK.AC=AM\(^2\)

Cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\left(1\right)\\mx+y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
a,Tìm m để hệ pt có 1 nghiệm duy nhất
b,Tìm m\(\in Z\) để hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất mà xy\(\in Z\)

Một người đi canô chạy xuôi khúc sông 60km rồi chạy ngược dòng 48km trên khúc sông đó hết 6 giờ. Cũng trên khúc sông đó, canô chạy xuôi 40km và ngược 80km thì hết 7h. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc dòng nước

Một otô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định.Nếu vận tốc otô tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so vs dự định. Nếu vận tốc oto giảm đi 5km/h thì đến B muộn hơn 20 phút so vs dự tính. Tìm quãng đường AB

Giải hệ:
a,\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-y\right)-y=11\\x-2\left(x+5y\right)=-15\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+y}{3}-\frac{2}{3}=2\\\frac{4x-y}{6}+\frac{x}{4}=1\end{matrix}\right.\)