Cho x,y,z là 3 số dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{x+y}{xyz}\)

Giải phương trình và bất phương trình sau:

\(x^2+6x-16>2x-7\)

\(\left|x^2-9\right|=\left|-7\right|\)

1) Cho 2 số dương x,y thỏa mãn: \(x^3+y^3=x-y\).Chứng minh rằng: \(x^2+y^2< 1\)

2) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: \(a^2+b^2+ab+bc+ca< 0\). Chứng minh rằng: \(a^2+b^2< c^2\)

Cho \(a,b,c>0\). Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)