Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu \(\frac{b^2-a^2}{2c}=b.cosA-a.cosB\) thì tan giác ABC cân tại C

b) Nếu \(\frac{sinB}{sinC}=2.cosA\) thì tam giác ABC cân tại B

c) Nếu a=2b.cosC thì tam giác ABC cân tại A

d) Nếu \(\frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{a}{sinB.sinC}\) thì tam giác ABC vuông tại A

e) Nếu S=2R².sinB.sinC thì tam giác ABC vuông tại A

Cho hai đường thẳng d và d'. Tìm m để hai đường thẳng: cắt nhau, song song, đồng quy

a) d: 2mx+(m-1).y-2=0, d': (m+2).x+(2m+1).y-(m+2)=0

b) d: (m-2).x+(m-6).y+m-1=0, d': (m-4).x+(2m-3).y+m-5=0

Biết sin 18^o=\(\frac{\sqrt{5}-1}{4}\) Tính cos 18^o, sin 72^o, sin 162^o, sin 108^o, cos 108^o, tan 72^o

Cho tứ giác ABCD

a) Chứng minh: AB²-BC²+CD²-DA²=2\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}\)

b) Suy ra điều kiện cần vầ đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là: AB²+CD²=BC²+DA²

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) cos²12^o+cos²78^o+cos²1^o+cos²89^o

b) sin²3^o+sin²15^o+sin²75^o+sin²87^o

Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin a.\(\sqrt{1+tan^2a}\)

b) \(\frac{1-cos^2x}{1-sịn^2x}+tanx.cotx\)

c) \(\frac{1-4sin^2x.cos^2x}{\left(sinx+cosx\right)^2}\)

d) sin(90^o-x)+cos(180⁰-x)+sin²x(1+tan²x)-tan²x

Biết sin15^o=\(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\). Tính cos15^o, tan15^o, cot15^o

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\widehat{C}=30^0\) AB=3. Tính độ dài trung tuyến AM

Bài 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²+2x+m²=0 có hai nghiệm thực

Bài 2: Tìm tất cả các gia trị của tham số m để phương trình m³x=mx+m²-m có nghiệm

Chọn câu trả lời đúng:

1. A: It's going to be hard to finish this job in time

B: Is it ?Well, don't worry...you with it

A. we help B. we are helping C. we will help D. we are going to help

2.....was ''Heal the world'' written?

A. by whom B. by what C. who D. what

3. "He usually tired in the morning" - "....stay up so late in the evening"

A. I think he should B. I don't think he shouldn't C. I think he shouldn't D. I don't think he should

4. The doctor has suggested...too much coffee

A. me not drinking B. I don't drink C. I not drink D. my not drink

5. Do exercise regularly....excellent health and well-being

A. for have B. so as to have C. so that to have D. in order not to have

6. My tooth is really aching. I must go to the denstist's to....

A. get it checked B. have it check C. check it D. get him checked

7. Two of the book which Tom lots on the bus....to the mains desk at his room

A. return B. was returned C. returned D. were returned

8......his parents allow him or not, John intends to go to the park

A. whether B. while C. despite D. though

Chọn từ có trọng âm khác:

1. A. purpose B. trafic C. occasion D. educate

2. A. damage B. pollute C. erode D. destroy