Truyện truyền thuyết nào phản ánh truyền thống quật cường chống giặc ngoại xâm của tổ tiên ta?

Vì sao người tinh khôn phải cải tiến công cụ lao động?

Hàm lượng khí cac-bô-nic tốt cho quá trình quang hợp bao nhiêu %

Thể tích sọ não của người tối cổ là bao nhiêu?

Đề đúng : Cho \(a=xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\) , \(b=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\). Hãy tính b theo a, biết x,y> 0

Giải : 

Ta có : \(a^2=\left(xy\right)^2+\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

\(=x^2+y^2+2x^2y^2+1+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

\(b^2=x^2\left(1+y^2\right)+y^2\left(1+x^2\right)+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

\(=x^2+y^2+2x^2y^2+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=a^2-1\)

Vậy \(b=\sqrt{a^2-1}\)(vì x,y> 0 nên b > 0)