Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình \(x^2+\left(2m+6\right)x+4m+2=0\) có 2 nghiệm đều nhỏ hơn -1.

Số các giá trị a nguyên để \(\left(\frac{a-1}{2};a\right)\) là tập con của tập (1;9)

Giá trị dương của a để 2 phương trình \(x^2+ax+1=0\) và \(x^2-3x-a-2=0\) có nghiệm chung là

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số mà khi chia cho 13, 17 và 19 lần lượt có số dư là 1,2,3.

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a+b=\frac{5}{4}\). Chứng minh rằng \(\frac{4}{a}+\frac{1}{4b}\ge5\). Đẳng thức xảy ra khi nào?

Chứng minh rằng \(\frac{1}{4}< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \frac{3}{10}\) ( ở tử có n dấu căn, ở mẫu có n-1 dấu căn )

Cho tam giác ABC, từ A dựng đường thẳng d cắt cạnh BC. Xác định vị trí của d sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến d nhỏ nhất, lớn nhất.