3

a;b;c=(35678+54678+65787):2=78076,5

C4 : Bạn cần thêm điều kiện x là số dương nhé : )

Ta có ; \(A=\frac{2x^2-6x+5}{2x}=x+\frac{5}{2x}-3\). Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : 

\(x+\frac{5}{2x}\ge2\sqrt{x.\frac{5}{2x}}=\sqrt{10}\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2x}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{5}{2}}\)

Vậy Min A = \(\sqrt{10}-3\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}\)

C5 : Bạn cần thêm điều kiện a,b là hằng số nhé :) 

\(P=\frac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{x}=\frac{x^2+ax+bx+ab}{x}=x+\frac{ab}{x}+a+b\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : \(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{ab}{x}}=2\sqrt{ab}\Rightarrow P\ge a+2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=ab\Leftrightarrow x=ab\) (vì a,b,x > 0)

Vậy .......

hiệu số phần bằng nhau là :

  7 - 2 = 5 ( phần )

tuổi con sau 5 năm là :

  25 : 5 x 2 = 10 ( tuổi )

tuổi con hiện nay là :

  10 - 5 = 5 ( tuổi )

tuổi mẹ hiện nay là :

 5 + 25 = 30 ( tuổi )

     đáp số : ...

54+64=118.k mình nhe

\(\Rightarrow\)\(3^x+3^x.3^3=756\)

3^x.(1+27)=756

3^x.28=756

3^x=27

3^2=27

\(\Rightarrow\)x=2

b) 5^x+1 + 6 . 5^x+1 = 875

 5^x+1 (1+6)=875

5^x . 5.7=875

5^x .35 =857

5^x=25

5^2=25

\(\Rightarrow\)x=2