Rút gọn các biểu thức sau:

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\)

\(\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x-3}\)

\(\sqrt{2x-2\sqrt{x^2-4}}+\sqrt{x-2}\)

So sánh các giá trị chứa căn

1. \(-3\sqrt{5}\) và \(-5\sqrt{3}\)

2. \(2\sqrt{2}-1\) và 2

3. \(\frac{-\sqrt{10}}{2}\) và \(-2\sqrt{5}\)

4. \(-2\sqrt{6}\) và \(-\sqrt{23}\)

Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

\(\sqrt{-x^2-2}\)

\(\frac{5}{1-\sqrt{X}}\)

\(\sqrt{25-x^2}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x^2-4}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{4x^2-4x+1}}\)

\(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

\(\sqrt{3x+1}\)

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn điều kiện a + b + c < hoặc = 3/2

Tìm GTNN của biểu thức A = a + b + c + 1/a + 1/b + 1/c

Với giá trị nguyên của x nào để A nguyên

A = x² / x-2