\(5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0\) 

(=) \((4x^2 + 8xy + 4y^2) + (x^2 - 2x +1) + (y^2 + 2y +1) = 0 \)

(=) \(4(x+y)^2 + (x-1)^2 + (y+1)^2 = 0 \)

Ta có \(\begin{cases} 4(x+y)^2 ≥ 0 \\ (x-1)^2 ≥ 0 \\ (y+1)^2 ≥ 0 \end{cases} \)

=> \(4(x+y)^2 + (x-1)^2 + (y+1)^2 ≥ 0 \)

Vậy để \(4(x+y)^2 + (x-1)^2 + (y+1)^2 = 0 \)

(=) \(\begin{cases} 4(x+y)^2 = 0 \\ (x-1)^2 = 0 \\ (y+1)^2 = 0 \end{cases} \)

(=) \(\begin{cases} x = -y \\ x = 1 \\ y = -1 \end{cases} \)

(=) \(\begin{cases} x = 1 \\ y = -1 \end{cases} \)

Vậy \(M=(x+y)^{2015}+(x-2)^{2016}+(y+1)^{2017} M=(1-1)^{2015} + (1-2)^{2016} + (-1+1)^{2017} M=0^{2015} + (-1)^{2016} +0^{2017} M= 1 \)Vậy M = 1

C = \(\sqrt{5+2\sqrt{6}} + \sqrt{5-2\sqrt{6}}\) = \(\sqrt{2 +3 +2\sqrt{2. 3}} + \sqrt{2+3-2\sqrt{2.3}}\) = \(\sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2}+ \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2}\) = \(\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{3} - \sqrt{2} = 2\sqrt{3}\)

Đổi 100g = 0,1kg

Ta có 2 lít = 2kg

Gọi t là nhiệt độ cuối cùng của các vật 

Ta có \(Q_{tỏa} = Q_{thu}\)

 (=) \(m_1.c_1.(t_1 - t) = m_2.c_2.(t - t_2)\)

 (=) \(0,1 . 380.(200 - t)\) = \(2. 4200. (t - 20)\)

 (=) 7600 - 38t = 8400t - 168000

 (=) 8438t = 175600

 (=) t = \(20,8^o\)

Ta có \(t_1 = t_2 = t_3 = \dfrac{1}{3}t\)

\(s_1 = v_1.t_1 = 40.\dfrac{1}{3}t = \dfrac{40t}{3}\)

\(s_2 = v_2.t_2 = 30.\dfrac{1}{3}t = \dfrac{30t}{3} = 10t\)

\(s_3 = v_3.t_3 = 48.\dfrac{1}{3}t = \dfrac{48t}{3} = 16t\)

\(vtb = \dfrac{s_1 + s_2 + s_3}{t_1 + t_2 + t_3} =\dfrac{ \dfrac{40t}{3} + 10t +16t}{\dfrac{1}{3}t + \dfrac{1}{3}t + \dfrac{1}{3}t} = \dfrac{ t( \dfrac{40}{3} + 10 +16)}{t} = 39,3 km/h\)

Thời gian người đó dự định đi là: 

\(t_1\) = \(\dfrac{s}{v_1}\) = \(\dfrac{80}{40}\) = 2h

\(\dfrac{1}{4}\)quãng đường đầu là:

\(s_1 \) = \(\dfrac{1}{4}s\) =  \(\dfrac{1}{4} . 80\) = 20km

Quãng đường còn lại là:

\(s_2 = s - s_1 = 80 - 20 =60 km/h\)

Thời gian người đó đi \(\dfrac{1}{4} \) đầu là:

\(t_2 = \dfrac{s_1}{v_1} = \dfrac{20}{40} = 0,5h\)

Nếu muốn đến sớm hơn 30ph người đó phải đi quãng đường sau trong

\(t_3 = 2h - 0,5h -0,5h = 1h\)

Vận tốc người đó đi quãng đường sau là

\(v_2 = \dfrac{s_2}{t_3} = \dfrac{60}{1} = 60 km/h\)

a. A = \(\dfrac{1}{\sqrt{3} -2}\) - \(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-2}\) = \(\dfrac{\sqrt{3} +2}{(\sqrt{3} -2)(\sqrt{3}+2)}\)- \(\dfrac{(\sqrt{12}-\sqrt{15})(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}\)= \(\dfrac{\sqrt{3} +2}{3-4}\) - \(\dfrac{-\sqrt{3}}{5-4}\)= \(\dfrac{\sqrt{3} +2}{-1}\) - \(\dfrac{-\sqrt{3}}{1 }\) = \(-\sqrt{3} - 2 + \sqrt{3}\) = -2

b. B = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}\)= \(\dfrac{(\sqrt{3}+2)-(\sqrt{3}-2)}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)}\)= \(\dfrac{4}{3-4 }\)= -4

c. C = \(2\sqrt{4 + \sqrt{6 -2\sqrt{5}}}(\sqrt{10}-\sqrt{2})\) = \(2\sqrt{4 + \sqrt{(\sqrt{5} - 1 )^2}}(\sqrt{10}-\sqrt{2})\)= \(2\sqrt{4 + \sqrt{5} - 1}(\sqrt{10}-\sqrt{2})\) = \(2\sqrt{3 + \sqrt{5} }(\sqrt{10}-\sqrt{2})\) = 8

bài nào ạ