Chứng tỏ rằng các số có dạng

a)\(2^{2^n}+1\) có chữ số tận cùng bằng 7 (n>=2)

b)\(3^{2^n}+4⋮5\)

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n

a)\(3^{4n+1}+2⋮5\)

b)\(2^{4n+1}+3⋮5\)

c)\(9^{2n+1}+1⋮10\)

Tìm a,b,c biết

a, \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2< =0\)

b,\(\left(a-7\right)^2+\left(3b+2\right)^2+\left(4c-5\right)^6< =0\)

c,\(\left(12a-9\right)^2+\left(8b+1\right)^4+\left(c+19\right)^6< =0\)

d,\(\left(7b-3\right)^4+\left(21a-6\right)^4+\left(18c+5\right)^6< =0\)

Tìm y

a) \(y^{200}=y\)

b)\(y^{2008}=y^{2010}\)

c)\(\left(2y-1\right)^{50}=2y-1\)

d)\(\left(\dfrac{y}{3}-5\right)^{2000}=\left(\dfrac{y}{3}-5\right)^{2008}\)

Tính tổng

A=\(1^3+2^3+3^3+...+100^3\)

B=\(2^3+4^3+...+98^3\)

C=\(1^3+3^3+5^3+...+99^3\)

D=\(1^3-2^3+3^3-4^3+...+99^3-100^3\)