Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.

a) Tứ giác OBEC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.

Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức \(B=\dfrac{x^2+x-3}{x-2}\) được xác định.

Cho biểu thức A = \(\dfrac{x}{2x-2} + \dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\).

a) Tìm giá trị của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm x để \(A=-\dfrac{1}{2}\).

Thực hiện phép tính: (3x³ + 3x² - 1) : (3x +1).

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: (...................)(x² + x + 1) = x³ + 3x² + 3x + 2.

Tìm GTNN của biểu thức: A = x² - 2x + 2.