Tổng quát: a^4+1/4=(a^2+1/2)^2-a^2=(a^2+1/2-a)(a^2+1/2+a)=[(a-1/2)^2+1/4][(a^1/2)^2+1/4]=[(a-0,5)^2+0,25][(a+0,5)^2+0,25]
Tử số của M=[(2-0,5)^2+0,25][(2+0,5)^2+0,25][(4-0,5)^2+0,25][(4+0,5)^2+0,25][(6-0,5)^2+0,25][(6+0,5)^2+0,25]....[(2014-0,5)^2+0,25][(2014+0,5)^2+0,25]
=(1,5^2+0,25)(2,5^2+0,25)(3,5^2+0,25)(4,5^2+0,25)(5,5^2+0,25)(6,5^2+0,25)....(2013,5^2+0,25)(2014,5^2+0,25)
Mẫu số của M=[(1-0,5)^2+0,25][(1+0,5)^2+0,25][(3-0,5)^2+0,25][(3+0,5)^2+0,25][(5-0,5)^2+0,25][(5+0,5)^2+0,25]....[(2013-0,5)^2+0,25][(2013+0,5)^2+0,25]
=(0,5^2+0,25)(1,5^2+0,25)(2,5^2+0,25)(3,5^2+0,25)(4,5^2+0,25)(5,5^2+0,25)....(2012,5^2+0,25)(2013,5^2+0,25)
Vậy M=(2014,5^2+0,25)/(0,5^2+0,25)
Còn bao nhiêu bạn tính tiếp nhá