Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) sao cho AB<AC 3 đường cao BE;AB;CF cắt nhau ở H vẽ đường kính AI của (O) Gọi M là điểm đối xứng của I qua B, N là điểm đối xứng của I qua C
1) Chứng minh AB.AC=AD.AI
2) Chứng minh tứ giác CEHD và AMBH nội tiếp
3) Chứng minh 3 điểm M,N,H thẳng hàng
4) Tia FE cắt (O) tại P chứng minh AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PHD
cho tam giác ABC vuông tại A dường trug tuyến CM (M thuộc AB )
A, cho biết BC = 10 cm AC =6m tính đọ dài đoạn thẳng AB
B, trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC chứng minh ràng tam giác MAC = tam giác MBD
C,gọi k là điểm nằm trên đoạn thẳng AM sao cho AK=2/3Am .Gọi M là giao điểm của CK và AD I là giao điểm của BN và CD ,Chứng minh rằng CD =3 ID