\(y=\frac{n+10}{2n-8}\in Z\Rightarrow n+10\) chia hết cho \(2n-8\)
\(\Rightarrow2n+20\) chia hết cho \(2n-8\)
\(\Rightarrow28\) chia hết cho \(2n-8\)
\(\Rightarrow2n-8\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)
Ta có bảng sau
2n - 8 | 1 | 2 | 4 | 7 | 14 | 28 |
n | 4,5 | 5 | 6 | 7,5 | 11 | 18 |
loại | chọn | chọn | loại | chọn | chọn |
Vậy \(n\in\left\{5;6;11;18\right\}\)