Cho a,b,c là ba số dương thoả mãn \(0\le a\le b\le c\le1\)

Chứng minh rằng \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)

Giải : 

Từ giả thiết ta có : \(\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge0\Leftrightarrow1-\left(b+c\right)+bc\ge0\Rightarrow bc+1\ge b+c\Rightarrow\frac{a}{bc+1}\le\frac{a}{b+c}\le\frac{a}{a+b}\left(1\right)\)

Tương tự ta cũng có : \(\frac{b}{ac+1}\le\frac{b}{a+c}\le\frac{b}{a+b}\left(2\right)\) ; \(\frac{c}{ab+1}\le c\le1\left(3\right)\)

Cộng (1) , (2) , (3) theo vế ta được : \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{a+b}{a+b}+1=2\)

Vậy \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)

bạn ơi bạn trình bày mới được điểm

Hiệu hai số đó là :

   ( 3 - 1 ) * 2 + 2 = 6

Số bé là :

  ( 404 - 6 ) : 2 = 199

Số lớn là :

   404 - 199 = 205

Ta có : \(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)(thay từ giả thiết)

Tương tự : \(b^2+1=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\);  \(c^2+1=\left(c+b\right)\left(c+a\right)\)

Suy ra : \(Q=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}=\sqrt{\left(a+b\right)^2.\left(b+c\right)^2.\left(c+a\right)^2}=\left|\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right|\)Vì a,b,c là các số hữu tỉ nên suy ra Q là số hữu tỉ.

(3/5)²⁰¹² :(9/25)¹⁰⁰⁰= (3/5)²⁰¹²:(3/5)²⁰⁰⁰=(3/5)¹²

512 số

trung bình 1 lớp có : ( 36 + 48 + 28 ) : 3 = 37 ( học sinh ) thừa 1 học sinh

sai đề rồi

Bài 2 : Ta có : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\left(đpcm\right)\)

\(x:15=127680:56\)

\(x:15=2280\)

\(x=2280\times15\)

\(x=34200\)^^

Vậy \(x=34200\)

hiệ̣ṇ nay bố́ có số́́́́́́́́́́́́ tuôỉ là

46+5=51[tuôi]

hiêṇ nay con có sô tuôi là

51-28=23[tuôi]

ds:23tuôi