mk hỏi chút ạ

 hình thang ABCD, BD ⊥AD, AB// CD. gọi I là trung điểm của AB 

vẽ hình như thế nào ạ

1) cho △ABC, đường cao BD, CE cắt nhau tại H

a) c/m: A, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn 

b) c/m: B, D, E, C cùng thuộc 1 đường tròn

giúp mk vs ạ mk cần gấp 

4) cho △ABC nhọn. M là trung điểm BC. từ M vẽ MD ⊥AB, ME ⊥AC. gọi I là điểm đối xứng của B qua D. gọi K là điểm đối xứng của C qua E

a) c/m: B, I, K, C cùng thuộc 1 đường tròn 

b) nêu tính chất của △BIC và △BKC? giải thích

giúp mk vs ạ mk cần gấp lắm

3) cho hình thang ABCD (đáy AB nhỏ), 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.

a) c/m: đường cao và độ dài đường trung bình của hình thang bằng nhau

b) c/m 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn

giúp mk vs ạ mk cần gấp

2) cho △ABC ⊥A, đường cao AH. gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. c/m: A, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn

giúp mk vs ạ mk cần gấp

4) cho △ABC nhọn, M là trung điểm của BC. từ M vẽ MD ⊥AB, ME ⊥AC. gọi I là điểm đối xứng của B qua D. gọi K là điểm đối xứng của C qua E.

a) c/m: B, I, K, C cùng thuôc 1 đường tròn 

b) nêu tính chất của △BIC và △BKC? giải thích

4) cho △ABC nhọn, đường cao BD, CE 

a) c/m: B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn

b) vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BD tại P. vẽ đường tròn tâm I đường kính AB cắt CE tại Q. c/m: △APQ cân

5) cho hình thang cân ABCD có BD ⊥AD, AB//CD. gọi I là trung điểm AB.

a) c/m: CA ⊥BC

b) c/m: A, B, C, D cùng thuộc đường tròn và xác định tâm đường tròn đó

giúp mk vs ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cho △ABC nhọn, đường cao BD, CE 

a) c/m: B, D, C, E cùng thuộc 1 đường tròn 

b) vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BD tại P. vẽ đường tròn tâm I đường kính AB cắt CE tại Q. c/m: △APQ cân

giúp mk vs ạ mk cần gấp