a ) (\(\dfrac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)+\(\sqrt{x}\)):\(\dfrac{\left(1-x\right)^2}{1-2\sqrt{x}+x}\)

b)\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}-1}\)

Cho tam giác ABC cân tại A,các đường cao BE,CF.Gọi M là trung điểm của cạnh BC

a)CMR bốn điểm B,C,E,F thuộc cùng một đường tròn có tâm M

Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao BE và CF .Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

vẽ hộ toy hình với ạaaa

Cho đường tròn (O;R).đường kính AB.M trên đường tròn (O).Điểm D trên đoạn thẳng AM.BD cắt đường tròn (O) tại K(khác B).AK tắt BM tại C.CD cắt AB tại Q.CMR:

a) 4 điểm Q,C,M,A cùng thuộc một đường tròn

b) 4 điểm Q,C,K,B cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O;R).đường kính AB.M trên đường tròn (O).Điểm D trên đoạn thẳng AM.BD cắt đường tròn (O) tại K(khác B).AK tắt BM tại C.CD cắt AB tại Q.CMR:

1)AK²+AM²+BK²+BM²=8R²

^{Vẽ hình giúp với ajaaa}

E=\(\dfrac{8}{\sqrt{x}-3}\)

Tìm x để biểu thức E nhận giá trị nguyên

Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)

1.Tìm giá trị lớn nhất của A

2.Tính A khi x=\(\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}\)

Cho tam giác ABC ( AB<AC) , đường cao AH , kẻ HM\(\perp\)AB , HN\(\perp\)AC

a) Chứng minh : AN.BC=MN.AB

b) CHo AB=13cm,AH=12cm,HC=16cm.Tính AC,AM,AN,BC

c) Kẻ AK\(\perp\)MN.Chứng minh \(\dfrac{AK}{AM}\)=\(\dfrac{AH}{AC}\)

giúp mình nhanh với ạ cảm ơn ạaaaaaaaa

Cho tam giác ABC có AB < AC , hai đường cao BD và CE . a) Chứng minh: AB.AE = AD.AC . b) Chứng minh : Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC . c) Tia DE và CB cắt nhau tại I . Chứng minh:  IBE đồng dạng IDC. d) Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh: 2 BC 4 2 ID.IE + = OI