CMR:\(5a+2b⋮13\Leftrightarrow9a+b⋮13\left(a,b\in\Sigma\right)\)

Tính B\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}{\frac{2016}{1}+\frac{2003}{2}+\frac{2002}{3}+...+\frac{1}{2016}}\)

1,Tìm GTNN của biểu thức:M\(=\sqrt{x}+\frac{9}{2}\)

2,Tìm GTLN của biểu thức:N\(=\frac{1}{\sqrt{x}+3}̸\)

1,Tìm x\(\in\Sigma\) để biểu thức sau có GTLN:

a,A\(=\frac{2}{7-x}\)

b,B\(=\frac{27-3x}{8-x}\)

2,Tìm x\(\in\Sigma\) để biểu thức sau có GTNN:

a,A\(=\frac{1}{x-4}\)

b,B\(=\frac{8-x}{x-5}\)

c,C\(=\frac{5x-19}{x-4}\)

2,Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\) có GTLN

3,So sánh x và y,biết:

a,x\(=2\sqrt{7}\);y\(=3\sqrt{3}\)

b,x\(=6\sqrt{2}\);y\(=5\sqrt{3}\)

c,x\(=\sqrt{31}-\sqrt{13}\);y\(=6-\sqrt{11}\)

1,Tìm a\(\in\Sigma\),biết:

\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\)

2,Tìm GTNN của các biểu thức:

a,A\(=\)\(x^4+3x^2+2\)

b,B\(=\left(x^4+5\right)^2\)

c,C\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-2\)

3,Tìm GTLN của các biểu thức:

a,A\(=5-3\left(2x-1\right)^2\)

b,B\(=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)

c,C\(=\frac{x^2+8}{x^2+2}\)

Tìm X,biết:

a,\(x\)+a>a

b,\(x^2\)>\(x^3\)

c,\(\frac{x+5}{x+3}\)<1

d,\(\frac{x+3}{x+4}\)>1

e,\(\frac{x+2}{x-3}\)<0