Bài 4: Biết (x - 3)(2x² + ax + b) = 2x³ -8x² + 9x - 9. Tìm a, b

Bài 5: Cho 3 số tự nhiên liên tiếp, biết tích của 2 số đầu nhỏ hơn tích của 2 số sau là 50. Tìm 3 số đã cho.

Số mới là:105 

Số cần tìm là: 15 

Đáp số:15

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB

a) CM: Tam giác ABM = tam giác ACN

b) BM cắt CN tại O. CM: Tam giác BOC cân

c) Lấy E, F sao cho M là trung điểm của BE

N là trung điểm của CF

CMR: MN // BC

MN // EF

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH _|_ BC (H \(\in\) BC). Tia phân giác của các góc HAC và góc HAB lần lượt cắt BC ở D, E. Tính độ dài đoaạn thẳng DE, biết AB = 5cm, AC = 12cm. (Gợi ý: kết quả là 4 cm)

Ta có:

n² + 7n + 2=n(n+4)+3n+2

<=>3n+2 chia hết n+4

<=>3(n+4)-10 chia hết n+4

<=>10 chia hết n+4

<=>n+4$\in$∈Ư(10)

<=>n+4$\in$∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

<=>n$\in$∈{-3;-5;-2;-6;1;-9;6;-14}

vì n$\in$∈N=>n={1;6}

a) Chu vi của hình chữ nhật đó là

60+40+60+40=200 (m)

Đáp số: 200 m

b) Diện tích hình chữ nhật là

60 x 40= 2400 (m2)

Đáp số: 2400 m2

1+1=2

2+2=4

3+3=6

a) Xét tam giác AEF và tam giác BEF, có:

AE = BE (Tính chất đường trung trực)

góc AEF = góc BEF = 90^o (Tính chất đường trung trực)

EF : cạnh chung

Vậy tam giác AEF = tam giác BEF (c. g. c)

=> AF = BF (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: EF _|_ AE (gt)

AH _|_ AE (gt)

=> EF // AH (Quan hệ từ _|_ -> //) (1)

Lại có: góc AEF = 90^o

Mà góc AEF = góc HFE ( Vì 2 góc này ở vị trí trong cùng phía)

Nên: góc HFE = 90^o

Hay: FH _|_ EF (đpcm)

c) Ta có: AE _|_ AH (gt)

FH _|_ AH (gt)

=> AE // FH (Quan hệ từ _|_ -> //) (2)

Từ (1), (2) => FH = AE (Quan hệ hai đầu chắn)

d) Ta có: FH = AE (chứng minh câu c)

Mà: BE = AE ( Tính chất đường trung trực)

Nên: FH = BE

Xét tam giác BEF và tam giác HFE, có:

BE = FH (cmt)

góc BEF = góc HFE = 90^o

EF: cạnh chung

=> Tam giác BEF = tam giác HFE (c. g. c)

Do đó: BF = HE (2 cạnh tương ứng) (3)

Mk chỉ co thể làm đến đây thôi, các phần còn lại bạn tự làm nhé!