a, \(m_{hh}=m_{Al}+m_{Fe}=27n_{Al}+56n_{Fe}=11,1\left(I\right)\)

\(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)

\(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)

Theo PTHH : \(\dfrac{3}{2}n_{Al}+n_{Fe}=n_{H2}=0,3\left(II\right)\)

- Giair 1 và 2 => \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Al}=0,1\\n_{Fe}=0,15\end{matrix}\right.\) mol

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{Al}=2,7g\left(24,32\%\right)\\m_{Fe}=8,4g\left(75,68\%\right)\end{matrix}\right.\)

b, - Theo PTHH : \(n_{H2SO4du}=n_{H2SO4}-n_{H2SO4pu}=0,325mol\)

\(\Rightarrow m_{H2SO4du}=31,85g\)

Ta có ; \(m_{dd}=m_{ddH2SO4}+m_{hh}-m_{H2}=255,5g\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\%_{H2SO4}=\dfrac{m}{mdd}.100\%=12,46\%\\C\%_{Al2\left(SO4\right)3}=\dfrac{m}{mdd}.100\%=6,7\%\\C\%_{FeSO4}=\dfrac{m}{mdd}.100\%=8,9\%\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Ta có : \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

- Còn tùy dạng của phân số nữa bạn

Bạn có thể tìm 1 số tài liệu trên mạng nha .

Tham khảo :

Ta có : \(x\in\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)

\(\Rightarrow\cos x\ge0\)

Mà \(-1\le\cos x\le1\)

\(\Rightarrow0\le\cos x\le1\)

\(\Leftrightarrow2\le3\cos x+2\le5\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}Min=2\left(x=\pm\dfrac{\pi}{2}+k\pi\right)\\Max=5\left(x=k2\pi\right)\end{matrix}\right.\) \(\forall x\in\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)

Mình làm mẫu vài câu các câu khác tương tự nha .

\(a,4^{10}.8^{15}=\left(2^2\right)^{10}.\left(2^3\right)^{15}=2^{20}.2^{45}=2^{20+45}=2^{65}\)

\(c,27^{19}:9^{10}=\left(3^3\right)^{19}:\left(3^2\right)^{10}=3^{57}:3^{20}=3^{57-20}=3^{37}\)

\(d,\dfrac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.10^4}=\dfrac{2^{10}.78}{2^8.10^4}=\dfrac{2^2.78}{10^4}=\dfrac{2^3.39}{2^4.5^4}=\dfrac{39}{2.5^4}=\dfrac{39}{1250}\)

\(h,\left(1+2+3+...+100\right)\left(1^2+...+10^2\right)\left(65.111-13.15.37\right)\)

\(=\left(1+2+3+...+100\right)\left(1^2+...+10^2\right)\left(5.13.3.37-13.15.37\right)\)

\(=\left(1+2+3+...+100\right)\left(1^2+...+10^2\right)\left(15.13.37-13.15.37\right)\)

\(=\left(1+2+3+...+100\right)\left(1^2+...+10^2\right).0=0\)

- Gọi vận tốc xuôi dòng là x và vận tốc ngược dòng là y ( x > y > 0 km/h)

- Theo bài ra vận tốc của nước là 2km/h

=> Vận tốc thực khi nước lặng là : \(\left[{}\begin{matrix}x-2\\y+2\end{matrix}\right.\)

=> \(x-y=4\left(1\right)\)

- Lại có thời gian ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là 1h .

\(\Rightarrow\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=1\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=\dfrac{60x-48y}{xy}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x-48y=xy\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60y+240-48y=y^2+4y\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-8y-240=0\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=20\\y=-12\end{matrix}\right.\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=20\end{matrix}\right.\)( TM )

Vậy vận tốc thực khi nước lặng là x - 2 = y + 2 = 22(km/h ).

+1 còn tùy vào từng loại cần tìm nếu đơn giản là đa thức bậc 2 thì sử dụng máy tính hoặc cứ tìm thôi ;-;

+2 Vì \(m^2+3\ge3\) thì để dấu = xảy ra tức là : \(m^2+3=3\) \(\Leftrightarrow m^2=0\)

<=> m = 0 .

a, Ta có : \(\sin\left(3x+60\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow3x+60=30+2k180\)

\(\Rightarrow3x=2k180-30\)

\(\Leftrightarrow x=120k-10\)

Vậy ...

b, Ta có : \(\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3}{4}\pi+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{24}\pi+k\pi\)

Vậy ...

c, Ta có : \(tan\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)

Vậy ...

d, Ta có : \(\cot\left(2x+\pi\right)=-1\)

\(\Rightarrow2x+\pi=\dfrac{3}{4}\pi+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\pi+\dfrac{k}{2}\pi\)

Vậy ...

- Gọi hai số tự nhiên đó là a và b ( \(a,b\in N\) )

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2022\\ab=2021\end{matrix}\right.\)

=> Hệ phương trình có nghiệm là nghiệm của phương trình :

\(X^2-\left(a+b\right)X+ab=X^2-2022X+2021=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X=2021\\X=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2021\\b=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2021\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

bạn học trước à / cấp 2 hình như có cái kiểu trong trái ngoài cùng á /từ bảng xét dấu thì dấu cộng là > 0 là = và nhỏ hơn là - á nhưng với f(x) và 0 á